Ejercicios: tablas de frecuencias

Tablas de frecuencias

1. Se le pidió a un grupo de personas que marque la imagen de su bebida preferida, y los resultados fueron:

(Dato)   Marca de Gaseosa	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
			ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
Duff	4	4	0,20	0,20	20	20
Sprite	5	9	0,25	0,45	25	45
Pepsi	5	14	0,25	0,70	25	70
Coca cola	6	20	0,30	1	30	100
Total	20		1		100

2. Elaborar una tabla de frecuencias a partir de las temperaturas máximas registradas en el mes de agosto en la ciudad de Bogotá:

17	18	15	16	19	20	16	18	17	18
19	17	15	16	19	16	20	18	17	16
20	15	19	18	20	18	16	17	15	19
19

(Dato)   Temperatura	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
			ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
15	4	4	0,13	0,13	13	13
16	6	10	0,19	0,32	19	32
17	5	15	0,16	0,48	16	48
18	6	21	0,19	0,67	19	67
19	6	27	0,19	0,86	19	86
20	4	31	0,13	0,99	13	99
Total	31		0,99		99

3. Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:

negro	azul	amarillo	rojo	azul
azul	rojo	negro	amarillo	rojo
rojo	amarillo	amarillo	azul	rojo
negro	azul	rojo	negro	amarillo

(Dato)   Color	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
			ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
Negro	4	4	0,20	0,20	20	20
Azul	5	9	0,25	0,45	25	45
Amarillo	5	14	0,25	0,70	25	70
Rojo	6	20	0,30	1	30	100
Total	20		1		100

4. En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre.

0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3

5. Se recogen las hojas caídas de un árbol, y se registran sus longitudes en centímetros. Elaborar una tabla de frecuencias con 4 clases. 

1	1	2	3	3
4	5	6	6	6
8	8	9	10	10
11	12	12	13	15
16	16	18	18	20

R= Xmax – Xmin R= 20-1 R=19

K= 1+3,322*logN K= 5

A= R/K A= 19/5 A = 4

Intervalo	Marca de clase	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
				ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
[1– 5)	1	7	7	0,28	0,28	28	28
[5 – 10)	2	8	15	0,32	0,6	32	60
[10 – 15)	3	5	20	0,2	0,8	20	80
[15 – 20)	4	5	25	0,2	1	20	100
Total		25		1		100

6. Una compañía telefónica registra la duración (en minutos) de las llamadas que recibe en su call center.

0,1	4,8	5,5	9,4
3,4	5,3	3,9	0,4
2,6	4,5	3,3	1,6
5,9	8,1	9,3	5,6
9,9	7,2	4,8	5,1

R= Xmax – Xmin R= 9,9-0,1 R=9,8 R= 10

K= 1+3,322*logN K= 5

A= R/K A= 10/5 A = 2

Intervalo	Marca de clase	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
				ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
[0 – 2)	1	3	3	0,15	0,15	15	15
[2 – 4)	3	4	7	0,2	0,35	20	35
[4 – 6)	5	8	15	0,4	0,75	40	75
[6 – 8)	7	1	16	0,05	0,8	5	80
[8 – 10]	9	4	20	0,2	1	20	100
Total		20		1		100

7. Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10. 

R= Xmax – Xmin R= 10-0 R=10

K= 5

A= R/K A= 10/5 A = 2

Intervalo	Marca de clase	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
				ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
[0 – 2)	1	8	8	0,229	0,229	22,9	22,9
[2 – 4)	3	7	15	0,200	0,429	20	42,9
[4 – 6)	5	8	23	0,229	0,658	22,9	65,8
[6 – 8)	7	6	29	0,171	0,829	17,1	82,9
[8 – 10]	9	6	35	0,171	1	17,1	100
Total		35		1		100

8. Un grupo de atletas se está preparando para una maratón siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, viene el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a la dieta y ejercicios.

0,2	8,4	14,3	6,5	3,4
4,6	9,1	4,3	3,5	1,5
6,4	15,2	16,1	19,8	5,4
12,1	9,6	8,7	12,1	3,2

R= Xmax – Xmin R= 19,8-0,2 R=19,6 R= 20

K= 1+3,322*logN K= 5

A= R/K A= 20/5 A = 4

Intervalo	Marca de clase	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
				ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
[0 – 4)	2	5	5	0,25	0,25	25	25
[4 – 8)	6	5	10	0,25	0,50	25	50
[8 – 12)	10	4	14	0,20	0,70	20	70
[12 – 16)	14	4	18	0,20	0,90	20	90
[16 – 20]	18	2	20	0,10	1	10	100
Total		20		1		100

9. Una tienda en línea registra el tiempo que tarda la empresa de correos en hacer llegar su mercadería a los clientes. Los tiempos en días registrados son los siguientes:

2	7	10	16	19
22	6	25	5	20
13	32	13	29	18
20	13	6	12	35

R= Xmax – Xmin R= 35-2 R=33

K= 1+3,322*logN K= 5

A= R/K A= 33/5 A = 7

Intervalo	Marca de clase	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia acumulada Fi	Frecuencia relativa ni	Frecuencia relativa acumulada Ni	Frecuencia porcentual P (%)	Frecuencia Porcentual Acumulado Pa (%)
				ni= fi/N	Ni=Fi/N	P=ni*100	Pa=Ni*100
[0 – 7)	3.5	5	5	0,25	0,25	25	25
[7 – 14)	10.5	5	10	0,25	0,50	25	50
[14 – 21)	17.5	6	16	0,3	0,70	30	70
[21 – 28)	24.5	2	18	0,10	0,90	10	90
[28 – 35]	31.5	2	20	0,10	1	10	100
Total		20		1		100